Le stratège Callinice assiège la ville grecque de Pylos en Messénie. Malgré les talents du poliorcète, la ville résiste depuis trois semaines aux assauts répétés des hoplites. Callinice décide alors d'utiliser sa toute nouvelle baliste pour venir à bout des remparts de la citadelle. Cette baliste, de force constante et d'inclinaison fixe, a une portée de deux stades*.
  Au premier tir, le projectile passe à une brasse* et une coudée* au-dessus des murs de quatre brasses alors que la baliste est placée à un stade de la ville. Notre général, aussi fin stratège qu'habile mathématicien, décide alors d'ajuster son tir en fonction du théorème de Thalès.

1) À quelle distance - en brasses, pieds et condyles* - devra-t-il placer sa baliste pour atteindre le haut du rempart ? (on limitera les calculs à la troisième décimale après la virgule).

2) Quel est, en degrés, l'angle de tir de la baliste (arrondi à l'unité la plus proche) ?

3) En raison de la pesanteur, le projectile perd une brasse de hauteur tous les plèthres* : à la même distance, le projectile arrivera-t-il au mur ?

4) Quelle devrait être l'inclinaison de la baliste pour que, toujours à la même distance des remparts, le projectile arrive à mi-hauteur du mur, là où l'impact aurait le plus de force ?

* Tableau extrait des Mesures de longueur attiques (Dictionnaire Bailly) :
condyle = 0,037 m ; pied = 0,296 m ; poudée = 0,444 m ; brasse = 1,776 m ;
plèthre = 29,600 m ; stade = 177,600 m

Retrouvez, parmi la série suivante, les trois adverbes qui forment la devise latine des Jeux Olympiques (en les numérotant dans l'ordre) : velociter - altius - sublime - vehementer - fortius - fortissime - alte - citius - celerrime

Dans ces divers menus, reportez sur la fiche réponse les aliments inconnus dans l'Antiquité gréco-romaine.

Petit-déjeuner (6 intrus)
café - chocolat - beurre - miel- lait - jus d'orange - confiture - oeufs au jambon - thé - pain - sucre - charcuterie

Déjeuner (7 intrus)
salade composée : avocat, tomates, maïs, oignons, olives
steak
frites
sel, poivre, ketchup
fruits au choix : pomme, poire, pamplemousse, pêche, cerises, prunes, ananas, raisin

Dîner (2 intrus)
foie gras d'oie - côtelettes d'agneau - riz - salade verte - glace - tuiles aux amandes - bière et vin à volonté.

Certains noms communs de notre langue proviennent de noms propres latins ou grecs. Retrouvez les uns et les autres à partir des définitions.
Exemple : "ce dieu infernal a donné son nom au monstre qui dans les contes terrifie les petits enfants". Réponse : Orcus et ogre.

1. Cette île de Vénus donne son nom à un métal aux reflets rouges
2. Ce pays des ennemis héréditaires des Grecs est la patrie d'origine d'un fruit d'été délicieux.
3. Ce grand réformateur du calendrier latin a rebaptisé de son nom un mois de l'année.
4. Cet empereur romain a donné son nom au mois de plusieurs de ses victoires.
5. Cette terre lointaine jusqu'à laquelle s'aventura Alexandre le Grand produit une teinture bleue.
6. Cette colline de Rome, lieu de la résidence des empereurs, a légué son nom aux demeures des grands de ce monde.
7. Cet architecte à l'ingéniosité légendaire nous perd dans les coins et recoins de ses constructions.
8. Père du vainqueur du Sphinx, ce roi grec donne son nom (latinisé) à un discours ennuyeux, tout simplement parce qu'il fut le sujet de la première composition française donnée aux candidats de Polytechnique...
9. Fils du Soleil, il eut un accident avec sa voiture décapotable.
10. Les empereurs Auguste et Hadrien habitent la même dernière demeure que ce roi oriental que son épouse immortalisa en lui édifiant une des sept merveilles du monde.